Was heißt genau a*II - c*I ?
a mal die zweite Gleichung minus c mal die erste Gleichung.
Dann brauchst du nur vereinfachen.
y*(a*d-b*c)=0
Was passiert jetzt wenn a*d - c*b = 0 ist ? Dannsteht dort y * 0 = 0 und das wäre für alle y erfüllt. Damit gibt des dann unendlich viele Lösungen.
Somit gibt es für a*d - c*b ≠ 0 nur die Lösung y = 0 und x = 0