Hi,
Du kannst die Fälle
$$ (1) \quad x-1 \ge 0 \wedge x+2 \ge 0 $$
$$ (2) \quad x-1 \ge 0 \wedge x+2 \lt 0 $$
$$ (3) \quad x-1 \lt 0 \wedge x+2 \ge 0 $$
$$ (4) \quad x-1 \lt 0 \wedge x+2 \lt 0 $$
unterscheiden.
Fall (1) hat die leere Menge als Lösung wegen \( x-1 \ge x+2 \) also \( 3 \le 0 \)
Fall (2) ebenso wegen \( x-1 \ge -x-2 \) also \( x\ge1 \wedge x\lt -2 \wedge x \ge -\frac{1}{2} \)
Fall (3) ergibt \( 1-x \ge x+2 \) mit der Lösungsmenge \( -2 \le x \le -\frac{1}{2} \)
Fall (4) hat die Lösungsmenge \( x \lt -2 \) wegen \( 1-x \ge -x-2 \) also \( 3 \ge 0 \)
Also ergibt sich insgesamt \( L = \{ x \le -\frac{1}{2} \} \)