a)
COMB(100, 5)·0.03^5·0.97^95 = 10.13%
b)
Es dürfen höchstens 76 Reifen geprüft werden. Leider kommt ich gerade mit meinem Rechnungsansatz nicht darauf.
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Ich poste hier mal meinen Rechnungsansatz.
μ = n·p = 0.03·n
σ = √(n·p·(1 - p)) = √(n·0.03·0.97) = √(0.0291·n)
Φ(k) = 0.6 --> k = 0.2533
μ + k·σ = 2.5
0.03·n + 0.2533·√(0.0291·n) = 2.5 --> n = 71.18144345
Für n = 71 komme ich auf σ = √(0.0291·71) = 1.437 <= 3 und damit darf ich über die Normalverteilung gar nicht nähern.
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Näherung über die Poisson-Verteilung erscheint mir aber sehr aufwendig, weil es dort keine schöne Verteilungsfunktion gibt.
Vielleicht hat jemand eine Idee für einen besseren Ansatz.