Sei g1 die Gerade durch (−1,1)t,(2,7)t und g 2 die Gerade durch (−5,3)t,(5,−1)t Berechnen Sie den Schnittpunkt

Question

würde gerne wissen was genau gemeint ist:

g1 ist eine gerade durch die Punkte (-1,1) hoch t (also transponiert) und (2,-7) hoch t.

kann ich die Gleichung aufstellen durch die zwei-punkte Form? das ganze soll nämlich mit dem Gauss-Jordan gelöst werden.

ich habe es mal probiert und als Schnittpunkt-Koordinaten beider Geraden:

X1: 377/217

X2: 173/31

erhalten.

Die Ergebnisse kommen mir jedoch echt suspekt vor.

Answer 1

[-1, 1] + r * ([2, 7] - [-1, 1]) = [-5, 3] + s * ([5, -1] - [-5, 3]) --> r = 1/18 ∧ s = 5/12

[-1, 1] + 1/18 * ([2, 7] - [-1, 1]) = [-5, 3] + 5/12 * ([5, -1] - [-5, 3])

[- 5/6, 4/3] = [- 5/6, 4/3]

Answer 2

ich weiß nicht genau, was das transponiert bedeuten soll und ob ich Deine Frage richtig verstanden habe… also falls es um die klassische Mittelstufen-Frage geht, an welchem Punkt sich zwei beliebige Geraden schneiden, dann kommt bei mir x = -5/6 heraus.

Answer 3

> kann ich die Gleichung aufstellen durch die zwei-punkte Form?

Ja.

> X1: 377/217

> X2: 173/31

Das ist falsch.

Answer 4

Die Punkte der ersten Geraden  heißen (-t/t) und (2t/7t). Da kann man selbstverständlich die Zwei-Punkte-Form verwenden. Für die zweite Gleichung genauso. Geradengleichungen y = -2/5x + t und  y = 2x + 3t.