Wahrscheinlichkeitsraum Mengen

Question

ich habe Schwierigkeiten bei den Aufgaben 

Answer 1

P(A^C) =  1 - P(A) = 1/2 

P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A ∩B)hier also P(A∪B)  = 1/2 + 2/3 - 1/4 = 11/12



Bei c) auch    P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A ∩B)

verwenden, dann gibt es    P(A∪B) =  25/24   > 1

Das kann nicht sein.

Comments

A^C  ∩ B   =  B   \   (A∩B) 

Also P( A^C  ∩ B ) =   2/3 - 1/4 = 5/12

Und  A ∪ B^C    ist das Gegenereignis von A^C  ∩ B 

also P(  A ∪ B^C )  =  7/12

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Danke. wie ist die b und c gemeint ?

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Für a) bei P(A∪B) ist es nicht P(A) + P(B) ?

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Letzte Kommentar nehme ich zurück

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Bei c) siehe meine Antwort:   Aus der Tatsache, dass es so was gäbe wird ein

Widerspruch   P(..)>1  hergeleitet.

Bei b) soll man das nur konkret machen, vielleicht so:Würfeln mit einem rotem und einem blauen Würfel:A:   blauer Würfel zeigt Zahl < 4 .    p=1/2

B:   irgendeine Regel, die für genau 24 Ergebnisse gilt  (P=2/3) ,  aberso, dass genau bei 9 Paaren (p=1/4) beides gilt.

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hey mathef, ist (A^C  ∩ B) nicht gleich B∖A  und somit 1/6 ? 

Zumindesr haben wir es so in der Vorlesung aufgeschrieben.

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ist (A^C  ∩ B) nicht gleich B∖A  

Doch, aber wieso sollte das 1/6 sein?


Das wäre es nur, wenn  A ⊂ B das ist

aber wegen P(A∩ B) nicht .