aussagen in betragsungleichungen umformen

Question

Aufgabe siehe Blatt. Eine ausführliche erklärende Rechnung wäre hilfreich

Answer 1

i)

1/2 * (-1 + 5) = 2

5 - 2 = 3

|x - 2| ≥ 3

ii)

2x + 2 ∈ ]-22; 16[

x + 1 ∈ ]-11; 8[

x ∈ ]-12; 7[

1/2 * (-12 + 7) = -2.5

7 - (-2.5) = 9.5

|x - (-2.5)| < 9.5

Comments

muss es nicht     |x - 2| ≥ 3 heißen ??

Damit wäre die Aufgabe - streng genommen - nicht lösbar.

und beim 2. meine ich:     |x - (-2.5)| <  9.5

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Beide deiner Einwände sind völlig korrekt. Ich habe meine Antwort oben korrigiert.

Und auch das streng genommen die erste Aufgabe dann streng genommen nicht lösbar ist, ist richtig.