Kann mir jemand bei dieser aufgabe helfen bitte.
Spannring, Außendurchmesser 64 mm, Materialdicke 8 mm.
Gesucht: Volumen in cm3
Schau mal unter
http://www.mathematische-basteleien.de/torus.htm#Volumen und Oberfläche
V = pi * ds * A = pi * ds * pi * r^2 = pi^2 * ds * r^2
V = pi^2 * (64 - 8) * (8/2)^2 = 8843 mm³ = 8.843 cm³
Die Mittelpunkte der beiden Kreise in der gegebenen Querschnittsskizze haben eine Abstabd von 54 mm. Der Radius des Schwerpunktweges ist also 27mm. Der Schwerpunktweg hat dann die Länge 54π mm. Die Fläche eines Kreises aus der Querschnittsfläche ist 16π mm2. Das im Kasten angegebene Produkt ist dann 54π·16π mm3 ≈ 8527 mm3 = 8,527 cm3.
Leider nicht verstanden
Was hast du denn genau nicht verstanden?
ich verstehe alles nicht wirklich. wie wissen sie das es von der mitte des kreises zum anderen 54 mm sind? :(((
Vielleicht stimmen die 54 mm ja auch gar nicht. Auch Antworter können hier mal einen Tippfehler machen.
Ich würde sagen ds = 64 - 8 = 56 mm
aber wie kommen sie denn auf diese 54?
Wie gesagt. Vielleicht stimmen die 54 ja gar nicht.
Glaub nicht immer alles was jemand aus dem Internet sagt. Rechne selber alles gewissenhaft nach.
aber wie lässt sich das denn berechnen?
Das steht doch unter anderem in meiner Antwort. Was daran verstehst du denn nicht ?
Die Formel ist
V=pi*ds*A
A=Querschnittsfläche des Rings
pi*ds ist der Umfang des Kreises durch
den Schwerpunkt von A
Bildlich:
Die Fläche A dreht sich mit dem Radius ds/2
um den Schwerpunkt des Ringes
Die beiden Mittelpunkte haben den Abstand von 56mm, 64 - 2 x 4 mm. Dann ergibt sich die Rechnung: A = 0,4²= 0,16 x TT= 0,50265cm², das x 5,6= 2,8148668x TT= 8,843cm³.
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