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Gib alle affinen Funktionen f mit Df = ℝ an, für die gilt:

Q(-2;0) ∈ Gf

f(x) > 0 für x<-2

Als Lösung ist angegeben:

fm(x) = mx + 2m

m∈ℝ-

Wie sieht die gesuchte Geradenschar graphisch aus?

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2 Antworten

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Beste Antwort

eine Gerade durch \( (x_0;y_0) \) hat die Form \( (y-y_0) = m \cdot (x-x_0) \).

Bei Dir also \( (y-0) = m \cdot (x+2) \),

\( y = mx+2m \).

Grüße,

M.B.

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Hallo MB,

> y = mx + 2m 

Bist du ganz sicher, dass für all diese Geraden

> Q(-2;0) ∈ G

> f(x) > 0 für x<-2

gilt ?

(vgl. meine Antwort)

+1 Daumen

fm(x) = m*x + n    mit  (-2|0) ∈ Gf   und m ∈ ℝ-

fm(-2) = 0  ⇔  -2m + n = 0   ⇔  n = 2m

→  fm(x) = m * x + 2m  

 m * x +  2m  > 0  ⇔   m * x > -2m    ⇔x>0,m<0    x < -2  

Ergebnis:   fm(x) = m * x +  2m       mit  m ∈ ℝ- 

 Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀

Mit dieser Antwort komme ich leider nicht zurecht, die folgende von M.B. dagegen beantwortet meine Frage klar. Doch danke für die Mühe! G.R.

Leider gilt aber nicht für alle Geraden, die MB berechnet hat:

> Q(-2;0) ∈ G

> f(x) > 0 für x<-2

Er hat also einfach den für dich lästigeren Teil weggelassen, und deshalb ist sein Ergebnis falsch.

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