Question

lim x->0 (e^-x)/(x³) = -1/6 nach l'Hospital ?

Kann ich den Grenzwert nach l'hospital berechnen und erhalte -1/6?

Answer 1

Kann ich den Grenzwert nach l'hospital berechnen und erhalte -1/6?

Gegenfrage: Werden die Voraussetzungen für die Regel von l'Hospital hier überhaupt erfüllt? Falls nicht, kannst Du Regel auch nicht anwenden.

Comments

Aber mein term im zähler ist ja prinzipiell 1/e^x , also 1/0 , war das nicht ein sonderfall,der dies erlaubte?

edit , oh gott,nein,ist es nicht,jetzt seh ich es auch

Answer 2

l'Hospital funktioniert nicht -> überprüfe die Bedinungen.

 

Zudem solltest Du spezifizieren. Es muss rechts und linksseitig berücksichtigt werden.

 

Grüße

Answer 3

Nein. Hospital kannst du nur anwenden, wenn du mit Einsetzen auf etwas 'Undefinierbares' wie 0/0 oder ∞/∞ kommst.

Hier kommst du aber auf 1/0- oder 1/0+ je nach dem, ob x neg. und nahe bei 0 oder pos. und nahe bei 0 ist.

Deshalb ist der linksseitige Grenzwert minus unendlich und der rechtsseitige plus unendlich.