Partielles Ableiten von z= √x * (y^2-2) nur zxy

Question

z= √x  * (y^2-2)

ich bräuchte hilfe beim parteillen ableiten für zxx und zxy

und zwar habe ich für zxx= (-y^2 +2) / 4*x^{3/2}  ich schaffe es nicht zxy zu erhaten

zxy= -2y* (4 √x^3 ) - (-y^2 +2)*0 / ( 16x^{9/4} )

= -12y/ (16x^{3/4} )

aber das kann gar nicht sein denn zyx ist y / √x und es gilt ja zxy=zyx was habe ich falsch gemacht?

Danke

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EDIT: Hier zxy= ( -2y* (4 √x³ ) - ((-y² +2)*0) / ( 16x^9/4 ) gehören Klammern um den Zähler. Ich weiss z.B. nicht wo die linke Klammer hingehört. 

Wie kommst du auf -12?    -2 * 4 = -8

Answer 1

Hallo Samira,

z = √x  * (y²- 2) beim Ableiten nach x  konstant

z_x = 1 / (2·√x)  * (y² - 2)   

Beim Ableiten nach y  konstant:

z_xy = 1 / (2·√x) * 2y = y / √x 

Gruß Wolfgang

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Danke Wolfgang, ich habe gerade bemerkt dass ich versucht habe zxx abzuleiten statt zx nach y.

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Mach ich doch immer wieder gern :-)

 (Hatte mir schon so etwas gedacht, deshalb habe ich z_x noch mal hingeschrieben)

Answer 2

benutze gefälligst Klammern. Du bist nicht mehr im Kindergarten.

Grüße,

M.B.

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Ganz ehrlich wenn du nicht helfen willst, dann kommentier gefällig nicht du gehst mir schon lange auf die nerven mit deinen kommentaren. anschenienend kannst du die kalmmern ja nicht sehen

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Hallo samira,

bei \( z_{x,x} = \dots \) gehört das \( x^{3/2} \) ganz sicher in den Zähler ?

Grüße,

M.B.