Bestimmen sie den Limes für den Bruch: [( x^2-6x+7)(sin(x)+2)] / (5x^3+3)

Question

Bestimmen sie lim x→ ∞ [( x²-6x+7)(sin(x)+2)]  / (5x³+3)

Comments

Bestimme den Limes von x --> Unendlich von ((x^2-6*x+7)*(sin(x)+2))/(5*x^3+3)

Answer 1

lim (x-->∞) (x^2 - 6·x + 7)·(SIN(x) + 2)/(5·x^3 + 3)

lim (x-->∞) (x^2 - 6·x + 7) / (5·x^3 + 3) * lim (x-->∞) (SIN(x) + 2)

Schätze SIN(x) + 2 nach oben mit 3 ab.

3 * lim (x-->∞) (x^2 - 6·x + 7)/(5·x^3 + 3)

Jetzt sollte klar sein, dass der Wert gegen 0 geht oder?

Answer 2

Bestimmen sie den Limes für den Bruch.

 

Answer 3

Ich hab mal Klammern um 5x³+3 gesetzt. Schreib deinen Bruch mal so: [( x²-6x+7) / (5x³+3)]· (sin(x)+2). Jetzt geht der erste Faktor gegen Null und der zweite Faktor bleibt zwischen 1 und 3. Also ist der Grenzwert 0.