Frage steht oben. Geht das überhaupt?
Grüße,
koffi
Ich danke euch für die Antworten!
x3+x=yx^3+x=yx3+x=y. Substituiere x=u3−1ux=\frac u3-\frac1ux=3u−u1 und erhalte (2u3−27y) 2=729y2+108\left(2u^3-27y\right)^{\!2}=729y^2+108(2u3−27y)2=729y2+108. Berechne daraus uuu und damit xxx.
Für dich und für mich geht das nicht :)
Für den Rechner ist es
x = 4321/6·((√(27·y2 + 4) + 3·√3·y)1/3 - (√(27·y2 + 4) - 3·√3·y)1/3)/6
f(x)=x3+x
f'(x)=3x2+1>0 --> f injektiv
lim x---> +-∞ f(x)=+-∞--> surjektiv
Die Umkehrfunktion existiert also.
y=x3+x
x3+x-y=0
Das kannst du z.B mit der pqrst Formel lösen:
http://www.gerdlamprecht.de/Quartische_Gleichung.html
Zum Vergleich siehe Wolfram:
http://m.wolframalpha.com/input/?i=x%5E3%2Bx-y%3D0+for+x&x=0&y=0
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