Ich verzweifle gerade an meinen Übungsbeispielen b und e)
Ich bringe alle hin bis auf die beiden Beispiele b und e
Habe irgendwie Probleme mit den hohen Potenzen.....................
Wäre sehr dankbar wenn mir jemand helfen könnte.
Danke.
Scannen0001.pdf (64 kb)
Ich mach die ertse für Dich. Weil \( i^4 = 1 \) und 2012 durch 4 teilbar ist, gilt \( i^{2102} = 1 \)
Danke, aber die Beispiele a, c und d, habe ich schon, die waren logisch,
aber die beiden anderen b und e bekomme ich einfach nicht hin, mir fehlt der richtige Gedanke dazu.
Wäre nett wenn du mir einen Ansatz geben könntest.
Bei Beispiel e müsste 64 raus kommen. Stimmt das?
Jetzt bräuchte ich noch b)
Hi,
zu (e) $$ (-1-i\sqrt{3}) (-1+i\sqrt{3}) = 4 $$ alos $$ [ (-1-i\sqrt{3}) (-1+i\sqrt{3}) ]^3 = 64 $$
Zu (b) $$ ( -\sqrt{5} +i \sqrt{5} )^3 = 10(1+i)\sqrt{5} $$ also $$ ( -\sqrt{5} +i \sqrt{5} )^3 (1+i)^2 = 10 \sqrt{5}(1+i)^3 = 20 \sqrt{5}(-1+i)$$
$$ (1/2+i\sqrt { 3 }/2)^{42}=(cos(\pi/3)+isin(\pi/3))^{42}\\=({ e }^{ i\pi/3 })^{42}=({ e }^{ i14\pi })=1 $$
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos