Unterschied Halbgruppe, Teilgruppe, Untergruppe

Question

Ich versuche mich grade in das Thema "Gruppen" einzufinden. Was eine Gruppe ein Monoid und eine Halbgruppe ist habe ich soweit verstanden. Jetzt, wo ich übungen machen wollte treten plötzlich halbgruppen, teilgruppen und untergruppen auf. Im internet konnte ich bis jetzt nichts gescheites finden, als jetzt meine frage:
Sind alle 3 das selbe ? oder unterscheiden sie sich? 

Lg

Answer 1

eine Untergruppe ist eine Teilmenge einer Gruppe, die selbst wieder eine Gruppe ist (mit den Regeln der Gruppe).

Teilgruppe ist das Gleiche.

In einer Halbgruppe gilt einzig das Assoziativgesetz.

In einer kommutativen Halbgruppe gilt auch noch das Kommutativgesetz.

Grüße,

M.B.