Was ist der Kehrwert von 3^3?

Question

Wohl sehr peinlich, aber ich finde einfach den Kehrwert einer Potenz nicht...

Also was ist der Kehrwert z.B. von 3^3?

Ist das 3^{1/3}?

Also wenn ich z.B. x^2 : x^3 habe, ist das dann

x^2 * x^{1/3}?

Und der Kehrwert von x^{-1}?

Gibts den überhaupt?

Answer 1

lso was ist der Kehrwert z.B. von 3³?

Das ist 1/(3^3) = 3^{-3} = 1/27 = 27^{-1}    .

Grund 3^3 = 3^3 / 1 . Nun muss man diesen Bruch umkehren. 

Comments

Also wenn ich z.B. x² : x³ habe, ist das dann

x^2 / x^3 kannst du als Bruch (x*x)/(x*x*x) schreiben und kürzen zu 1/x = x^{-1}. 

x² * x^{-3} = x^{2 - 3} = x^{-1}    .

Answer 2

Hallo

Kerhrwerte:     a  →  1/a = a^-1

3³  →  1 / 3³   = 3^-3  [ = 1/27 ] 

x² / x³   →  x³ / x²   = x 

x² * x^1/3  =  x^7/3  →  ( x^7/3)^-1 = x ^-7/3 = 1 / x^7/3  

x^-1  →  (x^-1)^-1 = x^-1 ·(-1)   = x  

Gruß Wolfgang

Answer 3

Um den Kehrwert einer Potenz zu bilden, muss man das Vorzeichen des Exponenten änden (von + nach - oder umgekehrt).