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Ich stehe zur Zeit vor einem mir recht kompliziert erscheinendem Matheproblem. Und zwar haben eine Freundin und ich uns auf Reisen dazu entschieden, eine Gemeinschaftskasse einzurichten. In diese Kasse zahlen wir immer zu gleichen Teilen Geld ein, um damit unsere Ausgaben für Essen und übernachten und eventuelle andere Gemeinschaftsausgaben zu bezahlen.

Das Problem:

Robin und Marie zahlen in eine Gemeinschaftskasse zu gleichen Teilen ein. Es ist immer so, dass Robin eine ausgemachte Summe in die Gemeinscahftskasse einzahlt und Marie Ihm daraufhin die hälfte dieser Summe überweist. Somit haben Robin und Marie gleichviel in die Kasse eingezahlt.

Jetzt hat Robin 254€ in die Kasse gelegt. Demnach schuldet Marie Robin 127€. Dieses Geld hat Marie aber nicht sofort an Robin zurückgezahlt. Jetzt nimmt Marie 111€ aus der Gemeinschaftskasse, um sich etwas für sich zu kaufen, es ist also keine Gemeinschaftsausgabe. Robin macht das Gleiche und nimmt sich 25€ aus der Gemeinschaftskasse für einen persönlichen Kauf.

Die Frage ist jetzt, wie viel Geld Marie an Robert überweisen muss, damit jeder gleich viel Geld in die Gemeinschaftskasse gezahlt hat?

Ich habe eine Lösung, bin mir aber nicht sicher, ob es wirklich die richtige ist. Für eine verständliche Lösung des Problems wäre ich euch wirklich sehr dankbar! :-)


Gruß,

Robert

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2 Antworten

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Beste Antwort

Zunächst muss Marie die 127 Euro zahlen. Das sollte klar sein.

Wenn jeder Gleich viel aus der Kasse nimmt braucht kein Ausgleich stattfinden. D.h. Robert und Marie dürfen jeder 25 Euro ohne ausgleich aus der Kasse nehmen.

Marie nimmt jetzt aber 111 - 25 = 86 Euro mehr aus der Kasse. Weil davon die Hälfte Robert gehört muss sie also die Hälfte davon noch an Robert zahlen.

127 + (111 - 25)/2 = 170

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Marie muss die Hälfte von dem bezahlen, was Rob(in|ert) bezahlt hat (also die Hälfte von 254 - 25). Außerdem muss sie die 111 zurückzahlen. Insgesamt macht das (254-25)/2 + 111.

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(254-25)/2 + 111  ≠  170

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