Funktionsgrenzwerte Berechnen

Question

Hallo kann mir hier einer Helfen mit denn Funktionsgrenzwerten der b und c,

 

Danke.

Answer 1

Aufgabe c)

 Du mußt zuerst den Hauptnenner bilden und dann den Zähler und Nenner getrennt 2 Mal ableiten

(Regel L'Hospital)

 

Aufgabe b)

ich lasse mal dem Limes weg. muß natürlich stehen.

Lösung ist 2

hier mußt Du zuerst den Ausdruck "geschickt" schreiben in

ln((x+1)/(x-1))/(1/x)

Dann L'Hospital anwenden .

Answer 2

b)

$$ \lim_{x\to\infty}xln(\frac { x+1 }{ x-1 })\\=\lim_{x\to\infty}ln((\frac { x+1 }{ x-1 })^x)\\=ln(\lim_{x\to\infty}(\frac { x+1 }{ x-1 })^x)\\=ln(\lim_{x\to\infty}(1+\frac { 2 }{ x-1 })^x)\\=ln(e^2)=2 $$