Wie vereinfache ich diesen Bruch? (2ter Versuch, kann leider nicht kommentieren)

Question

Ich hab keine Ahnung wie ich vorgehen soll.

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√(5b/9a²) : √(b/5a⁶) + (1/3 a²⁾

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Es gilt Punkt- vor Strichrechnung.

Vereinfache erst mal die blaue Klammer und schaue dann weiter:

( √(5b/9a²) : √(b/5a⁶) ) + (1/3 a²) 

Edit: Es ist übrigens nicht klar zu erkennen, was alles unter den Bruchstrichen in den Wurzeln stehen soll. Nur 9 und 5 ?

Answer 1

√(5·b/(9·a^2)) : √(b/(5·a^6)) + 1/3·a^2

= √(5·b/(9·a^2)) · √((5·a^6)/b) + 1/3·a^2

= √(5·b·(5·a^6)/(9·a^2·b)) + 1/3·a^2

= √(5^2·a^6/(9·a^2)) + 1/3·a^2

= √(5^2·a^4/3^2) + 1/3·a^2

= 5/3·a^2 + 1/3·a^2

= 6/3·a^2

= 2·a^2

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Korrekt wäre

$$2a^2 \text{ für } a \ne 0 \text{ und } b \gt 0. $$