An sich kannst du das schon machen. Allerdings musst du dann vorher erklären, wie das funktionieren soll.
Das Summenzeichen selbst ist ja nicht vom Himmel gefallen, sondern von Mathematikern so definiert worden, wie es benutzt wird.
Allgemein kann man aber eine beliebige Indexmenge wählen: das ist nicht auf die natürlichen Zahlen beschränkt!
Wenn du magst (und vorher ausreichend definierst, wie dann mit dem Symbol zu verfahren ist) kannst du das durchaus benutzen. Man könnte sich zum Beispiel vorstellen, in 0.1er Schritten zu gehen oder ähnliches.
Die Frage ist natürlich, wie sinnvoll das ist. Statt \( \sum \limits _ { i = 0,5 } ^ { 1 } i \) kann man natürlich genausogut auch:
$$ \sum \limits _ { i = 5 } ^ { 10 } \frac { i } { 10 } $$
verwenden.
