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Geraden kann man auf etliche verschiedene Arten mit Vektorräumen in Verbindung bringen. Wie betrachten die Gerade G, die durch y = 1 + 1/2 x gegeben ist: Man kann sie (1) als Funktion von ℝ nach ℝ auffassen, (2) als Teilmenge von ℝ 2 oder (3) als Element eines Quotientenvektorraumsℝ 2/U. Die Menge der Funktionen von R nach R fassen wir als R-Vektorraum auf mit ” punktweiser Addition und Multiplikation“.

(a) Geben Sie einen Untervektorraum U ⊂ ℝ 2 an, so dass G ein Element von ℝ 2/U ist. Ist Ihre Lösung die einzige Möglichkeit oder gibt es noch andere U' ⊂ ℝ 2 mit G ∈ ℝ 2/U' ?

(b) In welchen der Auffassungen (1)–(3) macht ” G + G“ Sinn? Dort, wo es Sinn macht: Bestimmen Sie G + G

(c) In welchen der Auffassungen (1)–(3) macht <G> Sinn? Dort, wo es Sinn macht: Bestimmen Sie <G>.

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Sitze nun schon seit 3 Stunden an dieser Aufgabe und bin echt am Verzweifeln... Komme einfach nicht weiter.

Muss diese Aufgabe morgen abgeben... Würde mich über eine schnelle Antwort sehr freuen.

Habe dieselbe Aufgabe...komme nicht weiter. Bin echt am Verzweifeln... Habe bestimmt schon 4 Stunden investiert.

Möchte diese Aufgabe wirklich verstehen und wäre über jede Antwort dankbar.

Weiß denn niemand wenigstens einen Ansatz Ich stehe nämlich wirklich total auf dem Schlauch...

Sitze auch an dieser Aufgabe und bin echt am verzweifeln... Wäre über jede Antwort dankbar

Sitze auch an dieser Aufgabe und bin echt am Verzweifeln... Wäre über jede Antwort dankbar, brauch echt ganz eure Hilfe.

Weiß denn niemand wenigstens einen Ansatz... Muss diese Aufgabe morgen abgeben und komme nicht weiter...

Weiß denn niemand wenigstens einen Ansatz... Muss diese Aufgabe morgen abgeben und komme nicht weiter...

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