ableiten von e funktion: f(x)= x *e^-20x

Question

ableiten einer e Funtkion,bin mir aber nicht sicher wegen dem x,ergibt x bei der Ableitung 1 und schreibe ich noch 1 hin ?

f(x) = x • e^-20x

Meine Lösung wäre: f´(x)= 1 • -20 • e^-20x

                                  ^{=-20 e -20x}

2) f(x)=x² • e ^2x∧3

^{hier muss man die Produktregel nutzen oder?}

raus kommt dann: 2x •e^2xΛ3+ x² •6x² • e^2xΛ3

^{ist das richtig?}

Answer 1

f(x) = x • e^-20x

Hier brauchst du auch schon die Prod.regel !

2 ist richtig, könntest noch den Term mit e ausklammern.

Answer 2

Die Ableitung geht nach der Produktregel, wobei die Kettenregel einzubauen ist. Dann Ausklammern von e^-20x.  f '(x)=e^-20x(1-20x).