Prozentrechnen, Hilfe?

Question

hallo

ich verstehe es nicht. Ich komme auf zwei verschiedene Lösungen bei zwei verschiedenen Denkweisen.

Aufgabe:

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Michael und Lukas lösen ihre Spielesammlung auf. Es wird folgendes vereinbart:

-bei Verkauf eines Spieles erhält Lucas 30% des Kaufbetrages

Michael möchte bei jedem Verkauf 50€ erhalten, unabhängig der Vereinbarung.

Wie viel kostet ein Spiel?

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Meine Rechnungen:

$$ \frac { 50}{ 100 } =\frac { x }{ 130 } \Longrightarrow  \underline{\underline{x=65}}$$
$$ \frac { 50}{ 70 } =\frac { x }{ 100 } \Longrightarrow  \underline{\underline{x=71,43 }}$$

Wenn ich den Fall oben anwende, dann sehe ich, dass die zweite Rechnung richtig ist. Aber warum? und warum nicht die erste?

Welchen Denkfehler habe ich da gemacht? Müssten eigentlich beides nicht  zur gleichen Lösung führen?

Ich würde mich auf eine Erklärung echt freuen.

Comments

Michaels Anteil ist  100 % - 30 % = 70 % und entspricht 50 €.

50 € zu 70 % entspricht
x € zu 100 %

x  = 71.43 €

Wie du auf die erste Variante kommst weiß ich leider nicht.

Answer 1

50/70 = x/100    | * 70

 ⇔  50 = 70/100 * x

 ⇔  50 = 70 %  von x 

Und Michael bekommt ja 70%  und will 50 € .  Passt also :-)

Gruß Wolfgang