⟨∗,∗⟩ steht für ein Skalarprodukt. Der Index A ist eigentlich bedeutungslos und wird wahrscheinlich nur verwendet, weil Du mehrere Skalarprodukte hast, die Du unterscheiden musst.
Oder er verweist auf irgend etwas, was mit A bezeichnet wird und hier fehlt.
Das ist kein Skalarprodukt, da x=(1,−1) und y=(−1,1) einen negativen Wert liefert.
Überprüfe lieber noch einmal Deine Aufgabe.
Grüße,
M.B.