Hi,
(a) es gilt
anan+1=2n(1+(−1)n)+12n+1(1+(−1)n+1)+1=21(1+(−1)n)+2n+11(1+(−1)n+1)+2n+11
Für n ungerade gilt,
anan+1=2n+112+2n+11=2n+2+1→∞
Für n = gerade gilt
anan+1=1+2n+112n+11=2n+1+11→0
(b) Für gerade n gilt
nan=n2n+1+1≤21+n1+1≤3 aber a2=3 und für ungerade n gilt
nan=1