0 Daumen
951 Aufrufe
Das Beispiel lautet:
Kreis und Gerade
a) Berechnen Sie die Schnittpunkte des Kreises k mit dem Mittelpunkt M(1/-2) und dem
Radius r =√20 mit den Geraden g, h und l. Zeichnung!
a) g: 2x + y = 4 ab) h: 2x + y = 10 ac) l: 2x + y = 14
b) Berechnen Sie die Schnittpunkte des Kreises k mit der Geraden g.
k: M(2/-2), r =√17 ; g: 3x –5y = -1


Mein Lösungsansatz für a.) ist:


x= (x +1)² + ( y +2)= 20

Ich setze 4-2x für y ein:

x= (x +1)² + ( y +2)= 20

x= (x +1)² + ( 4-2x +2)= 20


Löse die Gleichung auf und erhalte nach der Verwendung der großen Lösungsformel : 22,07 und 21,93.

Ich weiß aber das meine Lösung nicht richtig ist. Habe ich einen Denkfehler gemacht ( muss ich das Ganze anderes machen), oder handelt es sich hierbei eher um einen Rechenfehler?

mfg
Avatar von

Wie gross ist der Radius des gegebenen Kreises?

Mein Lösungsansatz für a.) ist:
k: (x -1)² + ( y +2)2= r2 = 17

Ich setze 4-2x für y ein:

k: (x -1)² + ( y +2)^2= r^2 = 17

 

k:  (x -1)² + ( 4-2x +2)^2= r^2 = 17

ah Verzeihung.

r= Die Wurzel aus 17
Genau so hab ich das auch gemacht.
Die Gleichung dann aufgelöst, aber so erhalte ich das falsche Ergebnis
Offenbar nicht genau. Alles, was farbig ist, habe ich dir korrigiert.

Wenn man meine Version auflöst, kommt man auf  x = 1/5 (13±sqrt(69)) = 4.2613 und 0.93868
Kannst du mir bitte sagen, auf welches Ergebnis du kommst?
ich komme jetzt auf x1= 27,66
und x2 = 25,34
oh stopp. Ich habe mich vertan, ich habe falsch nachgesehen. r= 20.
Ich rechne schnell noch einmal!!
Tut mir Leid
Soll's denn bei b) derselbe Radius sein?
1.) M ( 1/ -2)   Radius = wurzel aus 20
g: 2x + y = 4

2.) M(2/-2), r = wurzel aus 17
      g: 3x –5y = -1
Ich hab den Übungszettel 2x, und einmal stand es leider falsch drauf

1 Antwort

0 Daumen

Wie gross ist der Radius des gegebenen Kreises?

Mein Lösungsansatz für a.) ist: 
k: (x -1)² + ( y +2)2r2 = 20

Ich setze 4-2x für y ein:

k: (x -1)² + ( y +2)^2= r2 = 20

 

k:  (x -1)² + ( 4-2x +2)2= r2 = 20

 Alles, was farbig ist, habe ich dir korrigiert.

(x -1)² + ( 4-2x +2)2= r2 =20

x1 = 0.76697

x2= 4.4330

Wenn das jetzt stimmt, kannst du die andern bestimmt nach dem gleichen Schema selbst ausrechnen. Kontrolle: Skizze mit Zirkel und Lineal.

Wenn man meine obige mit r=√17 Version auflöst, kommt man auf  x = 1/5 (13±sqrt(69)) => x1= 4.2613 und x2= 0.93868 mit r=√17

Avatar von 162 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community