Kreis k mit M(1/-2) und r =√20 mit g: 2x+y=4 schneiden

Question

Das Beispiel lautet:
Kreis und Gerade
a) Berechnen Sie die Schnittpunkte des Kreises k mit dem Mittelpunkt M(1/-2) und dem
Radius r =√20 mit den Geraden g, h und l. Zeichnung!
a) g: 2x + y = 4 ab) h: 2x + y = 10 ac) l: 2x + y = 14
b) Berechnen Sie die Schnittpunkte des Kreises k mit der Geraden g.
k: M(2/-2), r =√17 ; g: 3x –5y = -1


Mein Lösungsansatz für a.) ist:


x= (x +1)² + ( y +2)= 20

Ich setze 4-2x für y ein:

x= (x +1)² + ( y +2)= 20

x= (x +1)² + ( 4-2x +2)= 20


Löse die Gleichung auf und erhalte nach der Verwendung der großen Lösungsformel : 22,07 und 21,93.

Ich weiß aber das meine Lösung nicht richtig ist. Habe ich einen Denkfehler gemacht ( muss ich das Ganze anderes machen), oder handelt es sich hierbei eher um einen Rechenfehler?

mfg

Comments

Wie gross ist der Radius des gegebenen Kreises?

Mein Lösungsansatz für a.) ist:
k: (x -1)² + ( y +2)²= r² = 17

Ich setze 4-2x für y ein:

k: (x -1)² + ( y +2)^2= r^2 = 17

 

k:  (x -1)² + ( 4-2x +2)^2= r^2 = 17

---

ah Verzeihung.

r= Die Wurzel aus 17

---

Genau so hab ich das auch gemacht.
Die Gleichung dann aufgelöst, aber so erhalte ich das falsche Ergebnis

---

Offenbar nicht genau. Alles, was farbig ist, habe ich dir korrigiert.

Wenn man meine Version auflöst, kommt man auf  x = 1/5 (13±sqrt(69)) = 4.2613 und 0.93868

---

Kannst du mir bitte sagen, auf welches Ergebnis du kommst?
ich komme jetzt auf x1= 27,66
und x2 = 25,34

---

oh stopp. Ich habe mich vertan, ich habe falsch nachgesehen. r= 20.
Ich rechne schnell noch einmal!!
Tut mir Leid

---

Soll's denn bei b) derselbe Radius sein?

---

1.) M ( 1/ -2)   Radius = wurzel aus 20
g: 2x + y = 4

2.) M(2/-2), r = wurzel aus 17
      g: 3x –5y = -1

---

Ich hab den Übungszettel 2x, und einmal stand es leider falsch drauf

Answer 1

Wie gross ist der Radius des gegebenen Kreises?

Mein Lösungsansatz für a.) ist: 
k: (x -1)² + ( y +2)²= r² = 20

Ich setze 4-2x für y ein:

k: (x -1)² + ( y +2)^2= r² = 20

 

k:  (x -1)² + ( 4-2x +2)²= r² = 20

 Alles, was farbig ist, habe ich dir korrigiert.

(x -1)² + ( 4-2x +2)²= r² =20

x1 = 0.76697

x2= 4.4330

Wenn das jetzt stimmt, kannst du die andern bestimmt nach dem gleichen Schema selbst ausrechnen. Kontrolle: Skizze mit Zirkel und Lineal.

Wenn man meine obige mit r=√17 Version auflöst, kommt man auf  x = 1/5 (13±sqrt(69)) => x1= 4.2613 und x2= 0.93868 mit r=√17