Begegnungswahrscheinlichkeit mehrerer Fahrzeuge

Question

ich bin nicht so gut in Wahrscheinlichkeitsrechnung und benötige Hilfe bei folgender Aufgabe:

(Ich bin mir allerdings nicht sicher ob man das überhaupt so lösen kann)

100 Fahrzeuge fahren zwischen Stadt A und B immer hin und her. Alle Fahrzeuge starten nacheinander in Stadt A. Der Abfahrtszeitpunkt der Fahrzeuge in Stadt A ist aber zufällig, es gibt keinen festen Fahrplan. Die Entfernung zwischen A und B beträgt 600km. Die Fahrzeuge fahren jeweils mit einer konstanten Geschwindigkeit von 5km/h.

Die Frage ist: wie wahrscheinlich ist es, dass sich an einem Tag zwei Fahrzeuge genau in der Mitte zwischen Stadt A und Stadt B begegnen?

Answer 1

Wir stellen uns mal eine Strecke auf der Zahlengeraden von 0 bis 600 vor. Wenn sich jetzt 2 Fahrzeuge auf dieser Strecke zufällig treffen geschieht das an einem Punkt. Wie viele Mögliche Punkte gibt es allerdings auf dieser Strecke. Eigentlich unendlich viele. D.h. die Wahrscheinlichkeit das sie sich ganz exakt in der Mitte treffen und nicht nur gerundet in der Mitte treffen geht gegen Null.

Das wäre in etwa so wenn du 600 km mit dem Auto fährst und zufällig auf der Strecke eine Münze aus dem Fenster wirfst. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Münze mit dem Schwerpunkt genau in der Mitte der Strecke u liegen kommt. Und dass eben nicht nur auf 1/1000 mm genau sondern mit unendlich nicht mehr Messbaren Nachkommastellen.