Question

Berechnen Sie das Integral

 [1/(√3r-8)]dr

Answer 1

Substituiere :

z= 3r -8

dz/dr= 3

dr = dz/3

eingesetzt:

= 1/3 ∫ (dz)/(√z)

= 1/3 *2 √z +C

=2/3 √(3r-8) +C

Answer 2

 [ √x ] ' =  1/ (2*√x)   →    [ √ (3r - 8) ] ' = 3 / (2 * √(3r - 8) )

Mit ein paar eingefügten Faktoren, die man vor dem Integral ausgleichen kann, hat man eine Stammfunktion sofort:

∫ 1 / √(3r - 8) dr  =  2/3 * ∫  3 / ( 2 √(3r - 8) )  dr  =  2/3 * √(3r - 8)  + c 

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Dieser Online-Integralrechner  zeigt dir alternativ den Rechenweg mit Substitution (auch für spätere Fälle) :-))

Gruß Wolfgang