Binomische Gleichung vervollständigen

Question

Aufgabe:

2a+3√2ab+                 =(                     )²

Lösung?

2a+3√2ab+1,12b=(1,41√a+1,06√b)²

ist das OK

Answer 1

( √(2*a) + (3/4)*√(2)*b )^2 würde ich sagen.                              

Comments

sehr eigenwillige Interpretation

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Hm... ich würde sagen, das ist falsch und ich habe mich verrechnet. Jetzt taugt die Antwort nur noch als Suchspiel... :-(

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Ganz ohne Interpretation :  2a+3√2ab+9ab^2/4

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Das habe ich inzwischen auch... :-)

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Gast hj2166 hat - wie immer - vollkommen recht. Der Beantworter "goldundsilber..." hat die Aufgabe neu interpretiert. Schade ist nur, dass hj2166 viele Forumsbeiträge nicht ernsthaft zu Ende diskutiert, sondern abbricht, wenn er sich erklären müsste.

Answer 2

2a+3√ ( 2ab )

( x + y )^2
x^2 + 2xy + y^2

x^2 = 2a
x = √ (2a)

2xy = 3 * √ (2ab)
2x = 2 * √ (2a)
y = 2xy / 2x =  3 * √ (2ab) / ( 2 * √ (2a) ) = 1.5 * √ b
y^2 = 1.5^2 * b

2a+3√ ( 2ab ) + 1.5^2 b
oder
(  √ (2a) + 1.5 * √ b )^2
oder
(  √ (2a) + √ ( 2.25 * b ) )^2

Comments

@karin

Hilfe :Was ist bei meiner Lösung nicht OK?

(1,41√a+1,06√2b)²

In deiner Lösung kamen mir
- die reellen Zahlen etwas komisch vor
 Deine Lösung stimmt aber ungefähr.

- in der Fragestellung hast du die Klammerung
vergessen. Deshalb haben dir einige Leute die
falsche Antwort gegeben.

Answer 3

EDIT: Meinst du 2ab vollständig unter der Wurzel? Dann ist 

2a+3√(2ab)+    ....            

= (√(2a))^2 + 2*3/2 √(2a)*√(b) + ....

= (√(2a))^2 + 2 √(2a)*3/2 √(b) + ((3/2)√(b))^2) 

 =( √(2a) +     ((3/2)√(b)) )²

= 2a+3√(2ab)+   9/4 b

(ohne Gewähr)            

Comments

Hilfe :Was ist bei meiner Lösung nicht OK?

(1,41√a+1,06√2b)²

2a+2*1,41*1,06*√(2ab)+2,12b=

2a+3√2ab+2,12b

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2a+3√2ab+2,12b

2a+3√(2ab)+2,25b

1. Die Klammer fehlt, sonst würde man nur die Wurzel aus 2 rechnen.

2. 9/4 ist 2,25. Du hast 2,12 geschrieben und das ist nicht richtig