Untervektorraum, welcher Vektor liegt in U = Lin (v1,v2)?

Question

 Hallo mathelounger,

Ich muss die Aufgabe lösen, weiß aber nicht wie es geht

Comments

EDIT: Kannst du mal angeben, wie du U= ... vorlesen würdest? Ich kann das nicht lesen.

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Vielleicht lineare Hülle.

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Ja lineare Hülle. U = Lin (v1,v2)

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EDIT: Habe das in Überschrift so ergänzt. (also mit einem ganz normalen Komma)

Answer 1

untersuche ob das Gleichungssystem

$$ a{ \vec{ v } }_{ 1 }+b{ \vec{ v } }_{ 2 }={ \vec{ x } }_{ i } $$

eine nicht triviale Lösung für a und b besitzt.

z.B für den ersten Vektor:

$$ a\begin{pmatrix} 3\\2\\1 \end{pmatrix}+b\begin{pmatrix} 6\\5\\4 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 9\\8\\7 \end{pmatrix}\\a=-1,b=2$$

-> Der Vektor liegt in U

Comments

Ah ok Dankeschön, also für die anderen 3 Vektoren auch überprüfen ob sich ein a und b finden lässt?

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Ja bei den anderen Vektoren geht es genauso

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Ich finde für die anderen Vektoren keine passenden a und b. Ist das richtig so?

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Am besten zeigst du deine Rechenwege. Die müssen sowieso schlüssig sein, wenn du die volle Punktzahl für deine Antwort bekommen möchtest.

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Die anderen drei Vektoren sind nicht Teil des Unterraums, das ist richtig.