Körper a * b = 0 Beweis

Question

Sei ( K, +, *) ein Körper. Zeigen Sie ausgehend von der Definition des Begriffs Körper,dass

a= 0 oder b = 0

 für alle a,b ∈ K mit a * b = 0 gilt.

Verstehe da überhaupt nicht wie ich das beweisen soll.

Answer 1

Loese die Gleichung \(ab=0\) für \(a\ne0\) nach \(b\) auf.

Comments

wie mache ich das ?

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In erster Naeherung so wie in der Schule. Welche Vorlesung besuchst Du denn gerade?

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wie meinst du das ? näherung ?

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Mach es wie in der Schule, aber verwende zur Begruendung die neugelernten Begriffe wie Inverse, etc.

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wenn ich geteil durch b machen kommt doch a = 0 und nicht a ungleich 0 wie du das geschrieben hast.

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Geschrieben habe ich aber, dass Du den Fall a ≠ 0 betrachten und die Gleichung ab = 0 nach b aufloesen sollst. Das ist doch eine ganz simple Handlungsanweisung in einem kurzen unkomplizierten Satz.