Gegeben sei die funktion f: R --> R. Untersuchen Sie, für welche a ∈ R die Funktion f stetig ist.

Question

Gegeben sei die funktion f: R --> R mit

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                             2x - 6                x<=2 (kleiner gleich)

x --> f(x) =    

                             a² - ax +2            x>2 (größer)

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Untersuchen Sie, für welche a ∈ R die Funktion f stetig ist.

Answer 1

Ist bei x=2 stetig, wenn die beiden Teile dort

zusammenpassen, also wenn gilt


2*2-6 = a²  + 2a + 2Da das keine Lösung hat:   niemals stetig bei x=2 .oder war das x^2 * a im unteren Teil,

dann gibt es a= -2/3