Term nach Unbekannte (hier I) auflösen (mit ln)

Question

!!

Ich habe ein kleines Problem hier auf das richtige Ergebnis zu kommen..

Man soll nach I auflösen, allerdings stehe ich auf dem Schlauch..

PS. die 141,4 sind das richtige Ergebnis !!

Comments

heißt die Gleichung $U=\frac{1}{2} \ln (\frac{0,5}{2} \cdot I^4) + \frac{1}{2} \ln (\frac{0,5}{2} \cdot I^4) = \ln (\frac{0,5}{2} \cdot I^4)$?

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nein, das soll ein H für hypothetisch sein.. tut mir leid für die Verwirrung !

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Wenn das keine Gleichung ist (mit einer Zahl für H), kannst du nichts machen und nicht auf I⁴ = eine Zahl kommen.

Soll I = 141,4 rauskommen oder I⁴ = 141,4 ?

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I = 141,4 soll rauskommen

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Ok. Nun zu meiner ersten Frage: Ist H gegeben?

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Wie groß sind dann $U$ und $H$?

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H ist keine Potenz!!!!!

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U ist lediglich ein Ausdruck der die Formel darstellt, glaube damit wurde gar nicht gerechnet..danke für die ganzen Beiträge, schreibe dem Prof einfach mal eine Mail was da gemacht wurdevielen dank !!!! :))

Answer 1

Hallo,

$U=\frac{1}{2} \ln \left(\frac{0,5}{2} I^{H}\right)+\frac{1}{2} \ln \left(\frac{0,5}{2} I^{H}\right)$

$U=\frac{1}{2}\left[\ln \left(0,25 \cdot I^{H}\right)+\ln \left(0,25 \cdot I^{H}\right)\right.$]
$U=\frac{1}{2}\left[\ln \left(\left(0,25 I^{H}\right) \cdot\left(0,25 \cdot I^{H}\right)\right)\right]$
$U=\frac{1}{2}\left[\ln \left(0,25 I^{H}\right)^{2}\right]$
$U=\frac{1}{2} \cdot 2 \ln \left(0,25 \cdot I^{H}\right)$
$U=\ln \left(0,25 \cdot I^{H}\right)$
$e^{U}=0,25 I^{H}$
$\frac{e^{U}}{0,25}=I^{H}$
$\begin{aligned} 4 e^{U} &=I^{H} \\ I &=\left(4 \cdot e^{U}\right)^ \frac{1}{H} \end{aligned}$

Answer 2

ok, dann heißt die Gleichung $U=\frac{1}{2} \ln\left( \frac{0,5}{2} \cdot I^H \right) + \frac{1}{2} \ln\left( \frac{0,5}{2} \cdot I^H \right)$ das kann man vereinfachen $$U=\frac{1}{2} \ln\left( \frac{0,5}{2} \cdot I^H \right) + \frac{1}{2} \ln\left( \frac{0,5}{2} \cdot I^H \right)=\ln\left( \frac{1}{4} \cdot I^H \right)$$ $$e^U=\frac{1}{4} \cdot I^H$$ $$I^H=4 \cdot e^U$$ $$I=\left( 4 \cdot e^U \right)^{\frac{1}{H}}$$ .. das ist die H-te Wurzel falls H eine Zahl ist, sonst gilt die Zeile davor.  (die H-te Wurzel bekomme ich irgendwie mit Latex nicht mehr hin)

Answer 3

0,5/2=1/4. Zweimal die Hälte ist einmal.

U=ln(I⁴/4) oder e^U=I⁴/4 und dann ⁴√(4e^U)=I.

Das U ist wohl eine schlecht geschriebene 0? Dann läuft die Sache etwas anders.