Waagrechte Tangenten Problem

Question

F(x)= x-2cos(x)  xe(-2pi;2pi)

In welchen Punkten hat das Schaubild von F eine waagerechte Tangente?

Ich hab bis jz folgendes:

1.Ableitung: 1+2sin(x) F'(x)=0

-1/2=sin(x)

- Mein Problem hier ist, dass ich nicht weiß was ich jz machen soll (mit meinem Taschenrechner),  irgendwie Werte zwischen [-2pi;2pi] suchen aber ich wüsste nicht wie

Answer 1

f(x) = x - 2·COS(x)

f'(x) = 2·SIN(x) + 1 = 0

SIN(x) = -1/2

x = - pi/6 + k·2·pi

x = pi + pi/6 + k·2·pi

Comments

Ich verstehe den Schritt bei Ihnen (dir) nicht so ganz nach sin(x)= -1/2

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Weil

2·SIN(x) + 1 = 0   | -1

2×Sin (x)=-1    |÷2

Sin(x)= - 1/2

Jetzt alles klar?

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Ich meine danach. X=?

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Also wenn du jetzt hast

sin(x) =-1/2  | arcsin oder sin^{-1}

x= arcsin(-1/2)

Hast du eine lösung

Da sich das periodiscg wiederholt musst du 2pi jeweils addieren.

Das k steht für wert (1 bis unend)

Jetzt etwas klarer?

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Vielen herzlichen Dank,  du hast somit meinen Schlaf gerettet, ich wurd echt wahnsinnig,  hab nicht gewusst dass ich Arcsin benutzen müsste. =)