Rang, Bild von Kern einer Matrix

Question

 ich habe eine Matrix:



ZSF. d. Matrix A:


 
Als Bild des Kerns habe ich B_kernA:{(-1, -1, 1, 0), (4, -3, 0, 1)} und Rang=2 . Stimmt das?Und wie rechne ich den Rang des Kerns?

Answer 1

Im Kern sind alle Vielfachen von (1 1 -1 0)^T und (2 3 0 -1)^T genau wie bei dir aber woher ist die 4 in (4, -3, 0, 1)?

$$ ker(A) = \langle \begin{pmatrix}  1  \\ 1 \\ -1 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix}  2  \\ 3 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix}\rangle$$

und Rg(A)=2 nach deiner Zeilenstufenform mit zwei Pivotelementen.
Rang des Kerns gibt es nicht, du meinst bestimmt die Dimension des Kerns? dim ker = 2

Comments

hab mich verrechnet. danke für die Kontrolle.