Wie berechne ich Schritt für Schritt lim x-->unendlich (xn * e-x) ?
limx→∞(xn⋅e−x)=limx→∞(xn)⋅limx→∞(e−x)=limx→∞(xn)⋅1e∞limx→∞(xn)⋅1∞=limx→∞(xn)⋅0=0\lim\limits_{x\to\infty}(x^n\cdot e^{-x})\\ =\lim\limits_{x\to\infty}(x^n)\cdot \lim\limits_{x\to\infty}(e^{-x})\\ =\lim\limits_{x\to\infty}(x^n)\cdot \frac{1}{e^\infty}\\ \lim\limits_{x\to\infty}(x^n)\cdot\frac{1}{\infty}\\ =\lim\limits_{x\to\infty}(x^n)\cdot 0 = 0x→∞lim(xn⋅e−x)=x→∞lim(xn)⋅x→∞lim(e−x)=x→∞lim(xn)⋅e∞1x→∞lim(xn)⋅∞1=x→∞lim(xn)⋅0=0
danke. kann mann hier lhospital anwenden?
nein das ist nicht möglich.
du kannst hier lhospital n-mal anwenden.
.. und wünsche dir dafür ein langes Leben, wenn z.B. n = 35441877452 ist.
Die Größe von n ist hierbei unbedeutend.
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