Polynomfunktion 4. Grades finden Bedingungen?

Question

Hallo liebe Mathelounge-Community,

ich probiere mich gerade an folgender Aufgabe:

Eine Polynomfunktion 4. Grades hat an der Stelle x=1 ein relatives Extremum und eine Nullstelle, im Punkt W(2/2) existiert ein Wendepunkt, in dem die Wendetangente die Steigung k=1 besitzt. Finde den Funktionsterm und zeichne die Funktion.

 Ich hätte also folgende 5 Bedingungen gefunden:

5 Bedingungen:

f(1) = 0(Nullstelle)

f'(1) = 0(Extremum -> keine Steigung)

f(2) = 2(Wendepunkt)

f''(2) = 0(sonst wärs ja kein Wendepunkt)

f'(2) = 1(Steigung im Wendepunkt)

Ich kann das Gleichungssystem nicht lösen und würde gerne wissen, ob das die richtigen Bedingungen sind?

Danke schon mal im Voraus!

lg

Answer 1

Das sind die richtigen Bedingungen. Wie lautet denn dein Gleichungssystem?

Comments

Ahhh,

Kleiner Tippfehler bei meinem Löser!

Hab f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + d + e

statt  f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e getippt^^

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Zur Kontrolle: f(x)=4x⁴-27x³+66x²-67x+24.