Ich hab hier eine Aufgabe, die aus meiner Sicht klausur-relevant ist, deshalb möchte ich mich gut vorbereiten.
Es geht um folgendes:
Also ich muss zeigen, dass durch (x1, y1) ~ (x2, y2) ⇔ f (x1, y1) = f (x2, y2) eine Äquivalenzrelation gegeben ist. Dann muss ich bestimmen und skizzieren die Äquivalenzklassen für [(0,0)] , [(1,-1)] und [(1,1)].
Also ich weiß, dass die folgende Regeln gelten:
1 ) x ~ x (reflexiv) (D.h. jedes Element steht zu sich selbst in Relation.)
2) x ~ y ⇒ y ~ x (symmetrisch)
3) x ~ y und y ~ z ⇒ x ~ z (transitiv)
Wenn die Aufgabestellung z.B. x ~ y ⇔ f(x) = f(y) war, dann hätte ich kein Problem damit. Was mache ich aber wenn ich x1 y1 und x2 y2 habe?
Die Äquivalenzklassen verstehe ich auch nicht.
Wäre schön wenn mir jemand helfen kann.
