Elementargeometrische Bestimmung einer Winkelgröße.

Question

Die Basiswinkel eines gleichschenkligen Dreiecks ABC werden durch eine Gerade g durch A in die Winkel der Größen 60° und 20° geteilt und durch eine Gerade h durch B in die Winkel der Größen 50° und 30° geteilt. g schneidet BC in D und h schneidet AC in E. Wie groß ist der Winkel ADE?

Comments

Die Gerade g teilt den Winkel bei A in 60 und 20 Grad.

Woher weiß man genau wo der Winkel 60 Grad und 20 Grad ist?

Genau das gleiche Problem bei der Geraden h.

Hast du eine Skizze?

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Ja das hatte ich nicht bedacht. Die größeren Winkel haben den Schenkel AB.

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Ok. Damit geht das jetzt um folgende Skizze:

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Erstmal zum Vergleich Geogebra meint der Winkel ADE ist 330 Grad groß.

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360°-330°=30°

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@pleindespoir

Ich verstehe deinen Kommentar nicht. Willst du sagen, dass der Winkel EDA 30 Grad groß ist?

Answer 1

Die Aufgabe ist doch lächerlich einfach, wenn man die fünf gleichschenkligen Dreiecke betrachtet :

Comments

Ein Wunder ist geschehen! hj2166 begründet seine Antworten neuerdings. Den Hinweis auf seine überragenden mathematischen Fähigkeiten kann er sich und uns trotzdem nicht ersparen, indem er die Aufgabe als "lächerlich einfach" beschreibt. 4 der 5 gleichschenkligen Dreiecke enthalten den Hilfspunkt F, auf den so ein genialer Mensch, wie hj2166 natürlich kommt. Ohne diesen keineswegs lächerlich einfach zu findenden Punkt, ist die Sache aber recht schwierig.

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... indem er die Aufgabe als "lächerlich einfach" beschreibt.

Das Durchschauen der logischer Struktur von "wenn-dann"-Konstruktionen scheint auch nicht zu deinen Stärken zu gehören.

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@hj2166. Ich bewundere deine mathematischen Fähigkeiten. Was ich aber hasse, sind deine Unterstellungen und deine intellektuelle Überheblichkeit.

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Das Durchschauen der logischer Struktur von "wenn-dann"-Konstruktionen scheint auch nicht zu deinen Stärken zu gehören.

Das gehört auch nicht zu meinen Stärken wie ich hier mal zugeben muss. Ich denke das liegt einfach daran, dass so etwas elementares hier in Deutschland in der Schule nicht gelehrt wird. In England und den USA wird in der Richtung etwas mehr gemacht. Allerdings fehlt es denen dort an anderen Dingen.

Ich konnte obiges Beispiel ohne Probleme mit den Trigonometrischen Funktionen bzw. Sinus- und Kosinussatz rechnen. Elementargeometrisch wäre ich auch selber nicht darauf genommen einen Hilfspunkt mir zu nehmen.

Aber dazu ist diese Seite ja da, damit wir alle voneinander etwas lernen.

Achso. An dieser Stelle kann ich ja nochmals die Apps zur Geometrie in Erinnerung rufen

https://play.google.com/store/apps/developer?id=HORIS+INTERNATIONAL+LIMITED

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@ mathecoach Vielen Dank für deine, auch etwas tröstenden, Worte. Ich bin nach einem schweren Schädel-Hirn-Trauma noch nicht vollständig wieder genesen und mache immer mal wieder (10% meiner Antworten) dumme Fehler. Leider gibt es im Forum Teilnehmer, die dann ihre intellektuelle Überlegenheit herausstellen. Für Fehlerhinweise bin ich danbar, wenn das ohne intellektuellen Hochmut geschieht. Im vorliegenden Falle hatte ich eine Frage gestellt, deren Antwort ein Forumsgast mit "lächerlich einfach" bewertet. Ich persönlich kann an der Entdeckung des Hilfspunktes nichts erkennen, was ich mit "lächerlich einfach"bezeichnen würde. Aber das kann natürlich auch an meiner Einschränkung liegen.

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Die Frage ist was ist generell mit lächerlich einfach zu bewerten.

Die Addition zweier Zahlen im Zahlenraum von 0 bis 100 ?

Das kommt wohl auf den Kenntnisstand der Person an.

Für einen Vorschüler dürfte das nicht so lächerlich einfach sein wie für einen Viertklässler oder einen Gymnasiasten.

Und ich möchte mal behaupten das mind. 90% der Abiturienten hier wohl nicht auf die Idee gekommen wären einen Hilfspunkt zu nehmen.

Vielleicht tut sich hj2166 auch mit anderen Dingen schwer, die für andere lächerlich einfach sind.

Z.B. einen hebräischen Text ins deutsche zu übersetzen oder was weiß ich. Es liegt nun mal in der Natur der Personen, dass nicht jede Person in jeder Fähigkeit erstklassig ist. Das sieht man ja bereits daran, dass es einigen hier offensichtlich schwer fällt das überaus gute Wissen didaktisch gut zu vermitteln.

Das Vorabi hier in Hamburg ist katastrophal verlaufen

http://www.news4teachers.de/2017/01/mathe-probeklausur-in-hamburg-faellt-noch-schlechter-aus-als-erwartet/

Und ich bin mir ziemlich sicher, dass es nicht nur an den Schülern gelegen hat, dass diese lächerlich einfachen Aufgaben nicht gemeistert worden sind.

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Leider habt ihr alle beide meine Kommentare nicht richtig lesen können oder zumindest nicht richtig verstanden.

Ich schrieb, dass wenn man die fünf gleichschenkligen Dreiecke sieht, dass dann die Lösung lächerlich einfach zu verstehen sei. Deshalb konnte ich auf erläuternden Text zu den Skizzen verzichten, und ganz offensichtlich hat meine Einschätzung gestimmt, denn es gab ja zur Mathematik keine Nachfragen.

Ich habe nie, wie Roland es unterstellt hat, behauptet, dass die Lösung der Aufgabe an sich lächerlich einfach sei und deshalb habe ich die richtige Interpretation meines Wenn-Dann-Satzes angemahnt.

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@hj2166: Du hast also sagen wollen: "Wenn man die Schlüsselidee zur Lösung bereits hat, dann ist die Lösung selbst lächerlich einfach." Nun ist das allerdings eine Aussage, die vermutlich für 90% der mathematischen Fragen zutrifft. Ich konnte mir einfach nicht vorstellen, dass ein intelligenter Mensch, wie du, derartige Plattheiten verkündet.

@ Mathecoach: Du hast vollkommen recht mit deiner Aussage, dass die Bewertung einer Frage als "einfach" vom Wissens- und vom Könnensstand dessen abhängt, der die Frage zu lösen versucht. Eine mathematische Frage, die z.B. hj2166 als subjektiv "lächerlich einfach" erscheint ist - wie du wohl richtig vermutest - für 90% der Abiturienten nahezu unlösbar.

Den Link zu dem Artikel über das Vorabi in Hamburg werde ich als nächstes öffnen.