Question

Bestimmen Sie den Grenzwert! Wie gehe ich am besten mit dem ln um? lim_(x->2+) (ln(x/2) / √(x-2)) 

Hier die Fragestellung, zu der ich leider auch keine Lösung hab

Answer 1

zu a)

Du hast hier den Ausdruck 0/0 und kannst L'Hospital verwenden

(Zähler und Nenner GETRENNT ableiten)

lim x->0 (5/cos^2(5x)) /(8 cos(8x))

Ergebnis: 5/8

Answer 2

ln ( x/2 ) / √ ( x -2 )  0 / 0

( ln ( x/2 )) ´  /  ( √ ( x -2 ) )´

( ln ( x ) - ln(2) ) ´  /  [ 1 / ( 2 * √ ( x -2 ) ]

( 1 / x  ) *  2 * √ ( x -2 )
lim x −> 2(+)  = 1 / 2 * 2 * 0 = 0