Beweise in der Mathematik: Wie geht man am Besten dabei vor?

Question

Ich habe gerade mit meinem Informatik Studium angefangen und es happert schon an den ersten Übugnsblättern. Wir sollen immer das gleiche machen : Beweisen.Aufgaben sehen zb so aus: "Sei H eine Untergruppe von (G, ·). Zeigen Sie, dass (H, ·) eine Gruppe ist.".Jedoch weiß ich eigentlich gar nicht wie eine Beweisführung aufgebaut ist oder überhaupt wie man sie schreibt. Aus den Vorlesungen konnte ich nur eine riesige menge von Definitionen, Sätzen und Axiomen übernehmen, jedoch kann ich keine Aufgabe lösen, da ich von Beweisen nichts verstehen.

Also meine Frage ist: Wie geht man bei Beweisen nun vor?

Answer 1

Das kommt immer auf die Aufgabenstellung an welche der Beweistechniken man benutzt.

Vollständige Induktion, Fallunterscheidung, Widerspruchsverfahren, Schlussregel, Direkter Beweis um nur einige zu nennen.

Comments

es gibt also kein einheitliches system ja? Das heißt ich muss die einzelnen Beweise lernen und dann je nach aufgabe anwenden?

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Nein, du musst Erfahrungen sammeln.
Du musst versuchen, dich an die mathematische Sprache zu gewöhnen und dir ihre Grammatik aneignen.

Außerdem musst du einen Blick dafür entwickeln, was man beweisen kann und wo man ein Gegenbeispiel finden muss, um es zu widerlegen.

Das ist nicht besonders einfach aber bis zu einem gewissen Niveau auch nicht besonders schwer. Gewöhnung ist da erstmal alles.