Stimmt diese Rechnung?

Question

Zeit t in Jahren	0	10	20	30
Anzahl N in Millionen	3.9	5.3	7.2	9.78

 

Bei einer Bevölkerung von über 13 Millionen droht Wasserknappheit. Modellieren Sie die Bevölkerungsentwicklung. Bewerten Sie Ihr Modell.

1)

5.3 / 3.9     = 1.35

7.2 / 5.3     = 1.35

9.78 / 7.2   = 1.35

 

e^In(1.35)  = e^0.30

Probe: 3.9*e^0.30*1    =       5.26 = 5.3 (Probe stimmt)

 

3.9*e^0.30*t        =       13      /:3.9

e^0.30*t              =       3.333

0.30*t                  =       In(3.333) /:0.30

t                           =       4.01

-----> Nach ungefähr 41 Jahren kommt es zu einer Wasserknappheit.

Answer 1

(7.2/3.9)^{1/20} = 1.0311

f(x) = 3.9·1.0311^x

[0, 3.9;
10, 5.297518421;
20, 7.195820878;
30, 9.774357349]

f(x) = 3.9·1.0311^x = 13 --> x = 39.31 Jahre

Deine Rechnung weicht nur minimal ab. Ich habe hier Die Stellen 0 und 20 genommen, weil diese vermutlich gegeben waren. Ich denke der Wert an der Stelle 30 war zu errechnen oder?

Also ist deine Rechnung in Ordnung.