Den sollst Du haben, Bayernaffe:-)
Das Newton-Verfahren wird mit folgender Berechnungsvorschrift durchgeführt:
$$x_{n+1}=x_n-\dfrac{f(x_n)}{f'(x_n)}$$ Wir formen die Gleichung zu $$f(x)=e^x-3x^2-17$$ um. Wir "raten" \(x_0 = 4\) und berechnen $$x_1=x_0-\dfrac{e^{x_0}-3x_0^2-17}{e^{x_0}-6x_0}$$ $$x_1=4-\dfrac{e^4-3\cdot4^2-17}{e^4-6\cdot4}\approx4.34$$
$$x_2=4.34-\dfrac{e^{4.34}-3\cdot 4.34^2-17}{e^{4.34-6\cdot4.34}}\approx 4.277$$
Das führst Du jetzt so lange durch, bis Du die gewünschte Genauigkeit hast. Beachte, dass die Wahl eines geeigneten Startwerts die Anzahl an benötigten Rechenschritten begünstigt.
Hilft Dir das?
André
