Differentialrechnung Nullstellen berechnen bei Winkelfunktion

Question

Hallo ihr,

ich soll von der Funktion
f(x)=sin(x)+3*cos(x),  D=R/(-4 <= x <= 4)
eine vollständige Kurvendiskussion machen.

Zunächst habe ich abgeleitet:
f´(x)=cos(x)-3*sin(x)
f´´(x)=-sin(x)-3*cos(x)
f´´´(x)=3*sin(x)-cos(x)

Dann habe ich die Symmetrieeigenschaften untersucht, keine Achsensymmetrie und keine Punktsymmetrie.

Jetzt brauche ich die Nullstellen:

f(x)=sin(x)+3*cos(x)=0

sin(x)= -3*cos(x)

->  tan(x) = -3

x wäre dann -71,565

Dann habe ich immer Pi dazu addiert, bis ich im Definitionsbereich war.
X1= -2,45
X2= 0.69
X3= 3,833
Aber wenn ich es in f(x) einsetzte, erhalte ich immer 3 und nicht 0.

Also stimmt das irgendwo nicht, bitte helft mir.

Answer 1

"  x wäre dann -71,565° "

Stelle deinen Taschenrechner auf Bogenmass RAD um.  

https://www.wolframalpha.com/input/?i=arctan(-3)+%3D

Answer 2

tan(x) = -3 bis hier richtig.

x wäre dann -71,565 im Bogenmaß kommt ≈1,8925 heraus im Winkelmaß ist das ≈108,29°

Dann habe ich immer Pi dazu addiert, Das setzt voraus, dass du im Bogenmaß rechnest.

Den Definitionsbereich finde ich schon sehr ungewöhnlich.