Kostenfunktion: Schnittpunkt von Grenzkostenkurve und Durchschnittskostenkurve?

Question

Kostenfunktion : K(q) = q^2 + 20q +400 . Bei wecher Menge schneidet die Grenzkostenkurve die Durchschnittskostenkurve. 

Mit K' = 2q + 20 = K(q) / q = q + 20 + 400/q 

komme ich nicht auf das richtige ergebnis 

Comments

Worauf kommst du denn?

Wolframalpha kommt wie der Mathecoach auf 20, da nur die positive Lösung interessiert. 

https://www.wolframalpha.com/input/?i=2q+%2B+20+%3D+q+%2B+20+%2B+400%2Fq 

Answer 1

K(q) = q^2 + 20·q + 400

Grenzkosten = Durchschnittskosten

2·q + 20 = (q^2 + 20·q + 400)/q

2·q^2 + 20·q = q^2 + 20·q + 400

q^2 = 400

q = 20