Durchschnittlicher Lagerbestand, wenn Lagerhöhe...? Integration e-Funktion

Question

Ich bräuchte bitte bei dieser Aufgabe Hilfe. Ich habe die Exponentialfunktion der Abnahme berechnet f(x)= 34599,9 * e^-0,049505. Diese Funktion muss ich dann integrieren und mit 1/36 multiplizieren. Leider weiß ich nicht, wie ich diese e-Funktion integrieren kann.

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Das sollte gehen wie hier: https://www.mathelounge.de/63520/durchschnittlicher-lagerbestand-14262-konstanten-relativen

Answer 1

f(x)= 34599,9 * e^-0,049505x.

hat als Stammfunktion:

F(x) = -691998000/9901 *  e^-0,049505x.

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Hallo mathef,
das x fehlt aber

mfg Georg

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Danke, hab ich vergessen. Wurde korrigiert.

Answer 2

f ( x ) = 34599,9 * e^{-0,049505.*x }

Stammfunktion

S ( x ) =  34599,9 * e^{-0,049505*x} *  ( 1 / -0,049505 )

Die Richtigkeit der Integration kann durch
Ableitung der Stammfunktion überprüft werden.

mfg Georg

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S ( x ) =  34599,9 * e^-0,049505*x  *  ( 1 / -0,049505 )

[ S ( x ) ] zwischen 0 und 39

597541

Durchschnitt
597541 / 39 = 15321

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Ich hatte auch diesen Rechenweg, habe ihn aber mehrmals in den TR (sogar in zwei verschiedene) eingegeben, aber es kommt immer etwas anderes raus. Durch die Multiplikation mit 1/-0,049505 wird mein Ergebnis negativ.

Denn 34599,9 + e^-0,049505*39 = 5018,62 und multipliziert mit 1/-0,049505 kommt -101376,10 heraus.

Wo ist mein Fehler?

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S ( 39 ) - S ( 0 )

34599,9 * e^-0,049505*39  *  ( 1 / -0,049505 )
minus ( 34599,9 * e^-0,049505*0  *  ( 1 / -0,049505 )

-101376 minus ( -698917 )

-101376 plus 698917

597541

Durchschnitt
597541 / 39 = 15321

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Gern geschehen.
Falls du weitere Fragen hast dann wieder einstellen.