Seiten eines Rechtecks berechnen. Ich verstehe es nicht

Question

Der Umfangeines Rechtecks mit den Seiten a und b beträgt 100 cm.Verkürzt  man a um 5 cm und verlängert b um 6 cm, so verkleinert sich der Flächeninhalt um 60 cm² . Berechnen sie die Seiten a und b.

Answer 1

Der Umfangeines Rechtecks mit den Seiten a und b beträgt 100 cm.Verkürzt  man a um 5 cm und verlängert b um 6 cm, so verkleinert sich der Flächeninhalt um 60 cm² . Berechnen sie die Seiten a und b.

U = 2 a + 2b = 100
A = a * b
Aneu = ( a - 5 ) * ( b + 6 ) = A - 60
Aneu = a *b - 5*b   + 6* a - 30 = a * b - 60
- 5b + 6a = -30

a = 20
b = 30

mfg Georg

Answer 2

                         

es geht noch einfacher:

(a-5)(b+6)= ab -60

ab+6a -5b -30=ab -60 |-ab

6a -5b -30= -60 |+30

6a -5b = -30

2(a+b)=100

a+b=50

a=50-b

6(50-b)-5b=-30

300-6b-5b=-30

300-11b=-30

-11b= -330

b=30

a=20