Wachstumsfaktor/rate

Question

Wie berechne ich folgende Aufgaben. 

Der Aktienkurs ist 2006 um 9% gesunken. Um wie viel Prozent ist der Aktienkurs durchschnittlich pro Quartal gesunken?

Der Aktienkurs ist 2006 um 1,1% gestiegen. Um wie viel Prozent ist der Aktienkurs durchschnittlich pro Quartal gestiegen?

Answer 1

Edit: Kurs um 9% gefallen statt gestiegen.

Der Kurs fällt also insgesamt auf 91% des Vorjahres.

Sei a der Aktienkurs, x  der  Abnahmefaktor 1 - p%  pro Quartal:

a * x⁴ = a * 0,91

x⁴ = 0,91 

x  = ⁴√0,91   ≈ 0,9767    →    p % = 0,0233 = 2,33 % 

Der Aktienkurs fällt  durchschnittlich um 2,33% pro Quartal.

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analog bei Steigen um 1,1 %

x = 1 + p%

  x = ⁴√1,011  ≈ 1,00274  →  Anstieg um 0,274  % pro Quartal  

Gruß Wolfgang

Comments

Warum gilt x⁴ = 1,09 ?

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hallo Wolfgang,

Fehlerhinweis :

Der Aktienkurs ist 2006 um 9% gesunken

Du hast gestiegen berechnet.

mfg Georg

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So ein Ärger, danke für den Hinweis. Werde es ändern. 

Answer 2

Der Aktienkurs ist 2006 um 9% gesunken. Um wie viel
Prozent ist der Aktienkurs durchschnittlich pro
Quartal gesunken?

Ausführlich
1.Quartal : Kurs * f
2 . Quartal : 1.Q. * f
3. Quartal : 2.Q. * f
4. Quartal : 3.Q. * f = Kurs * 0.91

Kurs *  f^4 = Kurs * 0.91
f ^4 = 0.91
f = 0.91 ^{1/4}
f = 0.9767

2.33 %

Der Aktienkurs ist 2006 um 1,1% gestiegen.
Um wie viel Prozent ist der Aktienkurs
durchschnittlich pro Quartal gestiegen?

f ^4 = 1.011
f = 1.00274

0.274 %

mfg Georg