Quadratische Funktionen: Minimum Maximum sowie Monotonie der Funktionen?

Question

wer kann mir diese aufgaben lösen ?

Minimum Maximum sowie Monotonie der Funktionen bestimmtm

Comments

Nach den Schreibregeln von Mathelounge musst du verschiedene Aufgaben in einzelnen Fragen stellen.

https://www.mathelounge.de/schreibregeln

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2.a) vgl. https://www.mathelounge.de/427892/bestimme-die-losungsmenge-von-x-2-x-20-0

Answer 1

1)

a)

f(x)=2x^2+2x-10

=2[x^2+x-5]=2[(x+1/2)^2-5-1/4]

=2(x+1/2)^2-21/2

Minimum bei (-1/2,-21/2)

Monoton fallend für

x<-1/2

Monoton wachsend für

x>=-1/2

Die anderen Aufgaben bei 1) kannst du analog lösen.

Answer 2

zu 4) Punkte der Parabel sind (2;0), (30;10) und (70;0). Ansatz f(x)= ax²+bx+c. Hier die drei Punkte einsetzen ergibt die Gleichungen

(1) 0=4a+2b+c

(2) 10=900a+30b+c

(3) 0=4900a+70b+c

Das ist ein System von drei Gleichungen mit 3 Unbekannten,das man lösen kann.

Comments

Eigentlich geht es um die Aufgaben 1.a.b.c.

Weiter liegt (2;0) nicht auf der Parabel und vermutlich soll die Scheitelform als Ansatz benutzt werden.

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Hinsichtlch des Punktes hast du recht; ich habe mich verschrieben. Warum bildet der Fragesteller ein ganzes Aufgabenblatt ab?

Answer 3

f ( x ) = 2 * x^2 + 4 * x - 10
f ´ ( x ) = 4 * x + 4
4 * x + 4 = 0
x = -1
S ( -1 | -4 )
Der Vorfaktor / Koeffizient von x^2 ist positiv.
Eine nach oben geöffnete Parabel:
S ist Tiefpunkt

g ( x ) = 5 * x - 15 * x^2
g ´( x ) = 5 - 30 * x
5 - 30 * x = 0
x = 5 / 30
S ( 5/30 | f ( 5 / 30 ) )
Der Vorfaktor / Koeffizient von x^2 ist negativ
Eine nach unten geöffnete Parabel:
S ist Hochpunkt

h ( x ) = 3 * ( x + 1) * ( x -2 )
Der Scheitelpunkt liegt in der Mitte der
beiden Nullstellen.
x = -1
x = 2
S ( 0.5 | f ( 0.5 ) )
Der Vorfaktor / Koeffizient von x^2 ist positiv.
Eine nach oben geöffnete Parabel:
S ist Tiefpunkt

mfg Georg

Du solltest schon genau angeben welche
Aufgaben du gelöst haben willst.