Der Zweck von Vektorräumen

Question

Ich muss eine Seminararbeit über die Thematik der Vektorrräume schreiben, speziell über die abstrakten Vektorräume.
Nur finde ich nirgends etwas, wofür man diese Vektorräume überhaupt braucht bzw. was man damit berechnet.
Oder was genau nun ein Vektorraum ist. Überall steht nur, dass ein Vektorraum gegeben ist wenn die Bedingungen der Addition und Multiplikation (mit Skalaren) erfüllt sind.

(die Regeln der Addition und Multiplikation kenne ich)
Traumhaft wäre es natürlich noch, wenn Sie für die Erklärung die Literatur dazu nennen könnten.


Ich bedanke mich herzlich

Answer 1

Heho,

also ich weiß nicht, ob dir das hier hilft, aber ich denke Vektorräume finden in der Strömungsmechanik Anwendung, um beispielsweise zu zeigen, wie ein Medium strömt. Also an welchen Stellen wie schnell, wie hoch der Druck ist....


Weitere Anwendungsgebiete sind die Thermodynamik und die Mechanik um beispielsweise die Wärme- oder Spannungsverteilung in einem Körper zu zeigen.

Answer 2

Ein Freund hat mir letztens gesagt:

1. Du definierst deine Vektoren (z.B. über Addition und Multiplikation)

2. Für alle Vektoren, die diese Defintion zutrifft, befinden sich im Vektorraum

3. Alle Vektoren, für die das nicht zutrifft (nicht ineinander überführt werden können), nicht.

bzw. der Vektorraum sind alle gültigen Vektoren.

Das ist eventuell mathematisch nicht ganz korrekt, erklärt es für mich aber ganz gut :)